BAB I
PENDAHULUAN
Kalender Masehi (Miladiyah) termasuk
dalam kategori kalender matahari (Solar Calendar) karena dalam menentukan panjang
satu tahunnya berpedoman pada siklus matahari, yaitu siklus matahari melewati
titik vernal equinok dua kali
berturut-turut. Pembuatan kalender Masehi dengan berpedoman pada siklus tropis
matahari ini karena adanya kepentingan manusia secara umum akan kalender yang
seirama dengan keadaan alam, sehingga mereka bisa mengetahui kapan musim tanam, musim panen dan lain sebagainya dengan
melihat kalender.
Sebenarnya ada kabar yang kurang menyenangkan bagi kalender yang
berpedoman pada Siklus tropis matahari yaitu panjang siklus tropis matahari ini
ternyata bervariasi; yang menurut penelitian dan kenyataan yang ada; panjang
siklus tropis tersebut semakin pendek dimana penyebab utamanya adalah
terjadinya presesi bumi dan perlambatan rotasi bumi. Buktinya pada awal tahun
masehi setahun terdiri dari 365,2431 hari Ephemeris sedangkan pada tahun 2000
kemarin setahun terdiri dari 365,2422 hari. Presesi bumi ini disebabkan karena
bentuk dari bumi yang tidak bulat sempurna, sehingga mengakibatkan puntiran (Torque) oleh gaya
Kabar yang tidak menyenangkan ini terutama menimpa bagi masyarakat yang
berkeinginan mengetahui perubahan musim dari suatu kalender dan menimpa juga
bagi masyarakat yang menginginkan tanggal yang tetap untuk suatu perayaan yang
bersandar pada kalender matahari dan kedudukan matahari terhadap titik vernal equinok,
diantaranya perayaan Paskah yang diatur jatuh pada hari minggu setelah
terjadinya saat oposisi urfi (Full Moon Ecclesiastical) pada tanggal 21 Maret atau setelahnya. Jadi, ketika titik
vernal equinok jatuhnya sudah
meleset dari tanggal 21 Maret, maka kalender Masehi tersebut perlu direformasi,
jika tidak di reformasi, maka perayaan Paskah tidak akan sesuai dengan
peraturan (definisi) yang mereka buat.
Oleh karena itulah kalender Masehi
yang notabennya termasuk kalender matahari mengalami reformasi. Reformasi
pertama dilakukan oleh Julius Caesar yang kemudian hasilnya terkenal dengan
nama Kalender Julian sedangkan reformasi kedua dilakukan oleh Paus Gregory VIII yang kemudian hasilnya terkenal dengan
nama Kalender Gregori.
Pada buku ini kedua sistem
kalender tersebut akan di bahas semua dan hari-hari penting yang ada didalamnya
serta Hari Libur Nasional Indonesia yang diambil dari kalender Gregori.
BAB II
KALENDER JULIAN.
Kalender Masehi yang dipakai dunia
sekarang adalah kalender Gregori, tetapi ada juga yang masih memakai kalender
Julian terutama di gereja-gereja Orthodox negara Yerussalem, Rusia dan Serbia
2.1. Sejarah Kalender Julian
Kalender Julian ini sebenarnya merupakan pengembangan dari
kalender yang digunakan bangsa Romawi kuno, yang dilakukan oleh Julius Caesar
(45 SM). Sedangkan kalender Romawi itu sendiri sebenarnya sudah digunakan
sekitar abad ke-7 SM oleh pendiri Romawi yaitu raja Romulus
Sebenarnya, asal muasal Kalender Romawi tersebut
termasuk kalender Bulan (Lunar Calendar), dimana umur bulan rata-rata 29-30, sehingga dalam
setahun terdapat 354-355 hari yang berarti ada keterpautan antara panjang
siklus tropis matahari sebesar 10-11 hari pertahun. Setelah berlangsung cukup
lama mereka punya pemikiran bagaimana agar kalender Romawi bisa mengikuti irama
dari perubahan musim (siklus tropis), Kemudian ditetapkanlah adanya penambahan
bulan yang dilakukan setiap 2-3 tahun sekali. Sehingga kalender Romawi menjadi lunisolar Calendar setelah
diadakan penambahan bulan tersebut. Panjang bulan tambahan ini dihitung oleh
sekelompok pendeta tinggi yang disebut sebagai Pontiffs yang diketuai oleh seorang Pontifex maximus. Para Pontiff adalah pegawai negeri yang bertanggung jawab atas
pengaturan berbagai masalah keagamaan tertentu, termasuk penentuan tanggal
untuk upacara- upacara dan pesta-pesta.
Sekalipun
sudah diadakan bulan sisipan supaya kalender Romawi seirama dengan siklus
tropis matahari, tetapi masih banyak kesalahan atau ketidakcocokan, diantaranya
pada saat matahari melewati titik vernal equinok (25 Maret); itu sudah
melesat. Pada saat Juliaus Caesar berkuasa dan ditunjuk sebagai pontifex Maximus 63 SM,
kemelesetan telah mencapai 3 bulan dari patokan yang seharusnya.
Ketika
Julius Caesar mengadakan kunjungan ke Mesir tahun 47 SM, ia sempat menerima
anjuran dari para ahli perbintangan Mesir untuk memperpanjang tahun 46 SM
menjadi 445 hari. Sehingga dengan tambahan hari sebanyak itu kalender Romawi
diharapkan bisa sesuai dengan keadaan musim (Siklus tropis matahari).
Sekembalinya
ke Roma tepatnya pada tahun 45 SM Julius Caesar mereformasi kalender Romawi
tersebut dengan bantuan Sosigenes, seorang astronom Yunani dari Alexandria
Untuk
mengembalikan posisi titik vernal equionok ke tanggal 25 Maret yang pada saat itu sudah
bergeser, Julius menambahkan 90 hari dengan perincian; 23 hari pada bulan
Pebruari dan menambah 67 hari antara bulan November dan Desember. Rupanya ini
merupakan tahun terlama dalam sejarah. Namun adanya kekacauan selama 90 hari itu,
perjalanan tahun Romawi menjadi cocok dengan musim.
Panjang
dari setiap bulan pada kalender Julian ditetapkan sebagai berikut: Pada bulan
ganjil memiliki panjang 31 hari dan bulan genap 30 hari, kecuali bulan Pebruari
memiliki panjang 29 hari pada tahun Basitoh dan 30 hari pada tahun Kabisat.
Hari tambahan tersebut ditambahkan diantara tanggal 24 dan 25. Dengan demikian
hari tambahan tersebut menjadi hari ke-25 dalam bulan Pebruari, atau 6 hari
sebelum bulan Maret. Hari tambahan tersebut dikenal dengan nama Bissextum dan tahun
kabisat tersebut disebut tahun Bissextile.
Nama Bissextum tersebut
berasal dari perhitungan hari dalam satu bulan dengan titik perhitungan sebagai
berikut:
1. Kalends,
merupakan hari pertama dalam suatu bulan, dan rutin digunakan untuk pembayaran
hutang. Hal ini menimbulkan istilah kalendarium untuk suatu buku keuangan.
Istilah tersebut yang kemudian menghasilkan istilah kalender.
2. Ides,
Merupakan hari ke-13 dalam suatu bulan, kecuali untuk bulan Martius (maret), Maius, Quintilis dan October merupakan
hari ke-15.
3. Nones,
merupakan hari ke-8 sebelum Ides, yaitu hari ke-5 atau ke-7.
Perhitungan
hari tersebut dilakukan berdasarkan titik perhitungan didepannya. Dengan
demikian , tanggal 25 Martius dihitung sebagai VI Kalends Martius.
Penggunaan
aturan tahun kabisat oleh Julian tidak langsung digunakan pada masa awal
penggunaan kalender tersebut. Karena kesalahan perhitungan, setiap tahun ke-3
merupakam tahun kabisat. Berikut ini adalah urutan tahun kabisat dimulai dari
tahun 45 SM, sebagai permulaan kalender Julian ini: 45 SM, 42 SM, 39 SM, 36 SM,
33 SM, 30 SM, 27 SM, 24 SM, 21 SM, 18 SM, 15 SM,12 SM, 9 SM, 8 M. Dengan
demikian, tidak ada tahun kabisat diantar 9 SM dan 8 M. Kemudian setelah tahun
8 M, perhitungan tahun kabisat kembali normal.
Pada tahun
44 SM, Julius mengganti nama bulan Quintilis menjadi bulan Julius (Juli)
berdasarkan namanya. Kemudian pada tahun 8 SM, bulan Sextilis diganti
menjadi Agustus berdasarkan nama kaisar penerus Julius, yaitu kaisar Augustus.
Kemudian, untuk menyamakan jumlah hari pada bulan agustus tersebut dengan bulan
Juli, satu hari dari bulan Pebruari dipindahkan ke bulan Agustus, sehingga
bulan Pebruari memiliki jumlah 28 hari pada tahun Basitoh dan 29 hari pada
tahun Kabisat. Karena 3 bulan dengan jumlah hari 31 hari tidak boleh terjadi
secara berurutan, maka bulan September dan November dikurangi menjadi 30 hari,
dan bulan Oktober serta Desember menjadi 31 hari.
Dalam
perkembangannya, hari tambahan pada bulan Pebruari dalam tahun Kabisat tidak
ditambahkan sebagai hari ke-25, akan tetapi ditambahkan sebagai hari ke-29.
Sedangkan penggunaan satu minggu pertama kali digunakan oleh kaisar Constantine
I abad ke-4 M. Tepatnya pada tahun 321 M dia mengeluarkan maklumat yang
memperkenalakan minggu yang terdiri dari 7 hari dalam kalender, dengan demikian
menghapus sistem Kalends,
Ides dan Nones.
Konstantin menetapkan hari minggu sebagai hari pertama dalam satu minggu dan
memisahkannya dari yang lain sebagai hari ibadah umat Nasrani. Penggunaan
satuan minggu tersebut tidak berdasarkan fenomena alam. Bangsa Romawi menamakan
hari dalam satu minggu sebagai penghormatan bagi matahari, bulan dan
planet-planet.
2.2.
Peraturan dalam Kalender Julian
Permulaan kalender dihitung sejak dari
kelahiran Nabi Isa as. Tahun-tahun dalam kalender Julian dibagi 2 macam yaitu
tahun Basithoh / pendek
(Common Year) dan
tahun Kabisat / panjang
(Leap Year). Dalam 4 tahun sekali terdiri dari 3 tahun basitoh dan 1
tahun Kabisat. Panjang tahun basithoh adalah
365 hari sedangkan panjang tahun kabisat adalah 366 hari dengan penambahan
hari (Intercalary
Day) pada akhir bulan Februari. Hal ini dilakukan untuk menyesuaikan
jumlah hari rata-rata dalam satu tahun dengan panjang siklus tropis matahari
yang dihitung oleh Sosigenes yaitu 365,25 hari. Dimana setiap tahunnya
kelebihan 0,25 hari, sehingga dalam 4 tahun akan kelebihan 1 hari, Sedangkan
nama-nama bulan dalam kalender Julian
beserta umurnya sebagai berikut :
1) Januari 31 hari 7)
Juli
31 hari
2)
Februari 28 hari * 8) Agustus
31 hari
3) Maret 31 hari 9) September 30 hari
4) April 30 hari 10)
Oktober 31 hari
5) Mei 31 hari 11) November 30
hari
6) Juni 30
hari 12) Desember 31 hari
* pada
tahun kabisat bulan Februari berumur 29 hari.
2.3.
Perhitungan Hari-hari penting (Perayaan).
Seperti
yang disebutkan diatas, bahwa hampir semua gereja-gereja Orthodox dalam
menentukan perayaannya masih memakai kalender Julian. Pada prinsipnya perayaan
dalam kalender Julian ada 2 macam: ada yang tetap (Immovable Feast) dan perayaan
yang tanggalnya berubah-ubah (Movable Feast).
Perayaan yang tanggal tetap itu
adalah sebagai berikut:
1.
Nativity of the
Virgin Mary, yang diperingati setiap tanggal 8 September
2.
Elevation of the Life-Giving Cross, yang
diperingati setiap tanggal 14 September.
3.
Presentation of the Virgin Mary in the Temple, yang
diperingati setiap tanggal 21 November
4.
Christmas (Natal
5.
Epiphany, yang diperingati setiap tanggal
6 Januari
6.
Presentation of Christ in the Temple
7.
Annunciation, yang diperingati setiap
tanggal 25 Maret
8.
Transfiguration, yang diperingati setiap
tanggal 6 Agustus
9.
Repose of the Virgin Mary,
yang
diperingati setiap tanggal 15 Agustus
10.
Fast of the Repose of the Virgin Mary, yang
diperingati setiap tanggal 1 sampai 14 Agustus.
11.
Forty-day Christmas Fast, yang
diperingati setiap tanggal 15 November sampai 24 Desember
Sedangkan
perayaan yang tanggalnya berubah-ubah
adalah sebagai berikut:
1.
Septuagesima Sunday, yang
diperingati tiap-tiap 63 hari sebelum Paskah.
2.
Sexagesiama Sunday, diperingati
tiap-tiap 56 hari sebelum Paskah.
3.
Shrove (Quinquagesima) Sunday, yang jatuh
tiap-tiap 49 hari sebelum Paskah.
4.
Shrove Monday, diperingati setiap 48 hari
sebelum Paskah.
5.
Shrove Tuesday, diperingati
setiap 47 hari sebelum Paskah.
6.
Rabu Abu (Ash Wednesday), yang
jatuh setiap 46 hari sebelum minggu Paskah. (permulaan puasa selama 40 hari
sampai minggu palem).
7.
Feast of Orthodoxy, yang
jatuh tiap-tiap 42 hari sebelum Paskah.
8.
Minggu Palem (Palm Sunday), jatuh tiap-tiap 7 hari sebelum Paskah.
9.
Kamis Suci (Holy Thursday), yang
diperingati tiap 3 hari sebelum Paskah.
10.
Wafat Yesus Kristus (Good Friday),
diperingati setiap 2 hari sebelum Paskah.
11.
Paskah (Easter Day), Untuk
mengetahui tanggal berapa Paskah, gunakan rumus Spencer Jones.
12.
Low Sunday, Tiap-tiap hari Minggu
setelah Paskah.
13.
Rogation Sunday, diperingati tiap-tiap 35 hari setelah Paskah.
14.
Kenaikan Yesus Kristus (Ascension Day),
diperingati tiap-tiap 39 hari setelah Paskah.
15.
Pantekosta (Whit Sunday – Pentecost),
diperingati setiap 49 hari setelah Paskah.
16.
Whit Mundy, diperingati setiap 50 hari
sebelum Paskah.
17.
Minggu Trinitas (Trinity Sunday), yang
jatuh tiap-tiap 56 hari setelah Paskah.
18.
Orthodox Fast of Apostles, 8 hari
setelah Pantekosta sampai 28 Juni
19.
Jamuan Suci (Corpus Christi
Kalau diperhatikan,
perayaan yang berubah tanggalnya diatas; kesemuaanya sangat tergantung pada
kapan jatuhnya hari Paskah. Jika Hari Paskah sudah diketahui maka untuk mengetahui
lainnya akan mudah.
Aturan
penentuan Hari Raya Paskah pada kalender Julian disempurnakan dan ditetapkan
pada tahun 325 M oleh Konsili Nicaea
Aturan
penentuan Hari Raya Paskah oleh Konsili Nicaea tersebut menurut mereka pada
prakteknya akan sulit diperhitungkan, karena terjadinya titik vernal equinok tidaklah
tetap, begitu juga terjadinya saat oposisi tidak selalu 14 hari setelah saat
konjungsi, tetapi terkadang 15 hari. Oleh karena itu pada tahun 525 M Dionysius
Exiguus melakukan perhitungan penentuan Hari Raya Paskah dengan asumsi bahwa
titik vernal
equinok selalu terjadi pada
tanggal 21 Maret dan perhitungan fase bulan menggunakan pendekatan yang disebut
dengan Epact. Epact merupakan
perhitungan fase bulan yang didasarkan pada asumsi bahwa fase bulan terjadi
disekitar hari yang sama dalam suatu solar year dalam satu siklus Metonic 19
tahunan, berarti sudah tidak memakai astronomi murni. Peraturan inilah yang
berlaku hingga sekarang.
Dari
aturan diatas kemudian banyak orang yang membuat prosedur pencarian Hari Raya
Paskah pada Kalender Julian, diantaranya Spencer Joness, Gauss, Oudin dan
lain-lainnya. Dibawah ini kami tuliskan prosedurnya Spencer Joness, karena untuk
Kalender Julian perhitungannya mudah dan lumayan akurat, prosedurnya sebagai
berikut:
|
di bagi
|
dengan
|
Hasil
|
Sisa
|
|
Tahun X
|
4
|
-
|
A
|
|
Tahun X
|
7
|
-
|
B
|
|
Tahun X
|
19
|
-
|
C
|
|
19 C + 15
|
30
|
-
|
D
|
|
2 A + 4 B – D + 34
|
7
|
-
|
E
|
|
D + E + 114
|
31
|
F
|
G
|
Keterangannya : F = Nomer Bulan (3 = Maret, 4 = April)
G + 1 = Tanggal Paskah.
Catatan: Tanggal
Paskah pada kalender Julian mempunyai periode 532 M, artinya tanggal Paskah
akan terulang pada tanggal yang sama setelah melewati 532 tahun yang akan
datang.
BAB III
KALENDER GREGORI (GREGORIAN CALENDAR)
Kalender
Gregori pada saat ini merupakan kalender yang dijadikan standar internasional
untuk kehidupan sehari-hari, termasuk di Indonesia
3.1. Sejarah Kalender Gregori
Sistem
kalender Masehi (Gregorian) yang sekarang digunakan, berakar dari sistem
kalender Julian yang merupakan perbaikan sistem kalender (penanggalan) Romawi.
Reformasi kalender ini dilakukan Julius Caesar pada tahun 45 SM dengan bantuan
seorang ahli matematika dan astronomi Alexandri yang bernama Sosigenes, dengan
mempergunakan panjang satu tahun syamsiah = 365,25 hari. Sistem kalender ini
kemudian terkenal dengan sistem kalender Julian.
Menurut
konvensi dari kalender Julian, tahun yang habis di bagi 4 adalah tahun kabisat
(366 hari) dan yang lainnya adalah tahun Basithoh (365 hari). Dalam sistem
kalender Julian di temukan adanya pergeseran (semu) sistematis kedudukan
matahari terhadap titik Aries (sekarang titik Pisces) pada tanggal yang sama
setiap tahunnya, yaitu saat matahari melintasi ekuator langit atau saat posisi
matahari ke arah titik vernal equinok tidak dapat di pertahankan pada tanggal tertentu (21
Maret). Setiap 128 tahun besarnya pergeseran itu adalah 1 hari , hal ini di
sebabkan karena perbedaan panjang 1 tahun kalender Julian (365,25 hari) dengan
panjang 1 tahun tropis rata-rata matahari (365,2422 hari) yaitu sebesar 0,0078
hari pertahun.
Pergeseran
sistematik dalam kalender yang menggambarkan saat matahari menuju titik Aries
ini menyulitkan bagi yang berkeinginan mempunyai tanggal yang tetap untuk suatu
perayaan yang bersandar pada kalender matahari dan kedudukan matahari terhadap
titik Aries, terutama hari Paskah yang diatur jatuh pada hari minggu setelah
terjadinya saat oposisi urfi (Full Moon Ecclesiastical) pada tanggal 21 Maret atau setelahnya. Hal inilah
salah satu yang melatar belakangi reformasi yang dilakukan oleh Gregorius XIII
di bantu pendeta yang ahli matematika dan astronomi, Christoper Clavius. Mereka
mencanangkan pemutusan rantai kalender Julian pada kamis 4 Oktober 1582 dan
menyambungnya dengan kalender Gregorian Jum’at 15 Oktober 1582. Penyambungan 2
sistem kalender matahari ini menyebabkan jumlah hari pada bulan oktober 1582
berkurang 10 hari.
Pengurangan
10 hari ini karena pada saat Konsili Nicaea pada tahun 325 M, titik vernal Equinok terjadi
pada tanggal 21 Maret. Dengan demikian pergeseran titik vernal Equinok yang
terjadi pada tahun 1582 M sebesar (1582 – 325) / 128 = 10 hari, artinya titik vernal equinok pada tahun
1582 terjadinya bukan pada tanggal 21 Maret tetapi pada tanggal 11 Maret,
sehingga dengan diadakan pemotongan 10 hari itu, diharapkan ketika matahari
melintasi titik vernal
equinok pada tanggal 21 Maret lagi.
Sedangkan
pemotongan yang dilakukan pada bulan Oktober atas dasar pertimbangan: pada
bulan tersebut tidak ada peringatan atau Hari Raya penting dalam agama Kristen,
sehingga tidak merepotkan.
Pada
reformasi kalender Julian ini, yang kemudian dikenal kalender Gregorian
meniadakan tahun kabisat untuk tahun yang habis di bagi 100 tetapi tidak habis
di bagi 400. Dengan aturan ini panjang satu tahun rata-rata kalender Gregorian
adalah 365,2425 hari, hanya saja kalender Gregorian ini tidak langsung di
terima oleh masyarakat dunia. Seperti yang terjadi di negara Jerman, Belanda
dan Denmark 2 September 1752
dan keesokan harinya: Kamis, 14
September 1752 ). Kalender ini baru di terima oleh seluruh
masyarakat dunia sekitar tahun 1920-an.
3.2. Beberapa
peraturan kalender Gregori.
Peraturan
dalam kalender Gregori sama dengan peraturan dalam kalender Julian terkecuali
dalam penentuan tahun kabisat, dimana peraturan dalam kalender dalam Gregori
menyatakan : Tahun abad
hanya kabisat kalau habis dibagi 400.
Sehingga
tahun ke 100, 200 dan 300 yang menurut kalender Julian merupakan tahun kabisat,
kalau menurut kalender Gregori bukanlah tahun kabisat karena tidak habis jika
dibagi 400. Hal ini menyebabkan dalam 400 tahun kalender Gregori hanya terdapat
97 tahun kabisat. Dengan demikian panjang satu tahun kalender Gregori adalah
365,2425 hari. Asalnya dalam 400 tahun terdapat 303 tahun Basitoh dan 97 tahun
Kabisat, jumlah harinya (365 x 303) + (366 x 97) = 146097 hari, sehingga jumlah hari sebanyak 146097 kalau dibagi 400
tahun akan menghasilkan panjang pertahun = 365,2425 hari.
Kalau
dilihat panjang tahun Gregori tidak sama persis dengan panjang tahun tropis
(siklus tropis) pada tahun 2000 yaitu 365,2422 hari. Umpama panjang siklus
tropis tetap, keduanya akan berselisih sebesar 0,0003 hari per tahun atau 3
hari setiap 10000 tahun. Hal ini akan menjadi permasalahan lagi di kemudian
hari bagi yang berkeinginan mempunyai tanggal yang tetap untuk suatu perayaan
yang bersandar pada kalender matahari dan kedudukan matahari terhadap titik vernal equinok, yaitu perayaan
Paskah yang diatur jatuh pada hari minggu setelah terjadinya saat oposisi urfi
(Full Moon Ecclesiastical) pada
tanggal 21 Maret atau setelahnya. Jika suatu saat kalender Gregori tidak di
reformasi lagi, maka perayaan Paskah tidak akan sesuai lagi dengan peraturan
(definisi) yang mereka buat.
Akibat
adanya ketidaktepatan kalender Gregori dengan panjang satu tahun tropis, maka
bermunculanlah gagasan penyempurnaan sampai kepada reformasi, seperti yang
dilakukan oleh Astronom Delambre dari Prancis pada tahun 1814 mengusulkan
koreksi terhadap kalender Gregori dengan meniadakan tahun kabisat pada tahun
3600, 7200, 10800 dan seterusnya. Enccyclopedia Britanica pada tahun 1959
mengusulkan peniadaan tahun kabisat pada tahun 4000 dan tahun yang habis dibagi
4000. Pram Viet Trinh dari Departement of Physics and Astronomy Hanoi Pedagogical Institute – Vietnam
pada tahun 1993 mengusulkan jumlah tahun kabisat dalam kurun waktu 10000 tahun
sebanyak 2422 tahun. Dengan demikian, selisih hari antara siklus tahun tropis
matahari dan panjang satu tahun rata-rata dalam kalender Matahari bisa
mendekati nol, tepatnya 0,000001 hari tiap 10000 tahun atau 1 hari setiap satu
juta tahun.
365,242199 hari – [365 x (10000 – 2422)] + [366 x 2422]
=
10000
0,000001 hari.
Lebih jauh
lagi Pam Viet Trinh juga mengusulkan reformasi bahwa sepekan terdiri dari 6
hari dan tiap bulan terdiri dari 30 hari ditutup dengan bulan ke-4 terdiri dari
31 hari, tahun basitoh 365 hari dan tahun kabisat 366 hari. Usul ini mirip
dengan usul yang pernah dikemukan oleh E.R. Hope pekerja Translation Officier dari The Defence Research
Board-Ottawa, Kanada, pada tahun 1963 dan 1964, dengan pola bulan ke-3
terdiri dari 31 hari.
Usul
lainnya dari Peter A. Peck, University Computing Sytem, University of Alberta,
Edmonton, Alberta, Kanada, pada tahun 1989 menganalisa panjang tahun tropis
dalam jangka panjang, seratus ribu tahun. Sayangnya analisis itu mendapatkan
kritik, karena tidak memperhatikan batas keberlakuan rumus Simon Newcomb.
Kalau kita
lihat dari beberapa gagasan penyempurnaan diatas, terutama gagasan dari Pram
Viet Trinh, jelas bagi kita bahwa gagasan tersebut mengabaikan variasi dari
panjang tahun tropis yang menurut penelitian dan kenyataan yang ada; panjang
tahun tropis tersebut semakin pendek, misalkan pada awal tahun masehi setahun
terdiri dari 365,2431 hari ephemeris dan pada tahun 2000 yang lalu menjadi
365,2422 hari ephemeris Dan saya memprediksikan bahwa kalender Gregori 10000
tahun yang akan datang tidak akan terpaut 3 hari dengan panjang tahun tropis,
tetapi lebih dari 3 hari.
Oleh
karena itu diharapkan gagasan penyempurnaan atau reformasi kalender Gregori
harus memperhitungkan presesi bumi dan perlambatan rotasi bumi yang menjadi
faktor utama adanya variasi panjang tahun tropis, sehingga seluruh manusia di
dunia ini tidak sering kebingungan untuk bersepakat terhadap sistem kalender
kosmos yang berlakunya bersifat universal.
Untungnya
menurut hasil telaah berdasarkan pengetahuan perlambatan rotasi bumi dan
dinamika presesi bumi oleh Kazimiers Borkowski (1991) dari Torun Radio
Astronomy Observatory, Nicolaus Copernicus University, Torun, Polandia mengenai
1 tahun tropis yang di kaji ulang olehnya untuk jangka panjang; Disimpulkan bahwa belum ada persoalan yang
serius mengenai kesalahan tahun tropis kalender Gregorian sampai tahun 4000 M.
Jadi kita
patut bersyukur, karena presesi dan perlambatan rotasi bumi tidak terlalu cepat
bagi ukuran peradaban manusia, kalau tidak ummat manusia akan sering
kebingungan untuk bersepakat terhadap sistem kalender kosmos yang bersifat
universal.
3.3. Perhitungan Hari-hari penting (Perayaan).
Pada
prinsipnya perayaan agama Kristen dan Katolik ada 2 macam : ada yang tetap (Immovable Feast) dan
perayaan yang tanggalnya berubah-ubah (Movable Feast) ditambah dengan macam yang
ketiga, yaitu hari raya yang berdasarkan tanggal dan hari yaitu Minggu Advent (First Sunday in Advent), yang
jatuh tiap hari minggu yang terdekat dengan tanggal 30 November.
Hari
perayaan dengan tanggal yang pasti mudah untuk dihitung. Perayaan tersebut
antara lain:
1.
Hari Natal, memperingati
kelahiran Yesus Kristus yang jatuh tiap-tiap tanggal 25 Desember.
2.
Assumption Day, yang jatuh tiap-tiap
tanggal 15 Agustus.
3.
Hari Epiphany, merupakan
akhir perayaan Natal, yang jatuh tiap-tiap tanggal 6 Januari yaitu pada hari
ke-12 setelah Natal, akan tetapi di Amerika Serikat Hari Raya ini diperingati
pada hari Senen pertama setelah 1 Januari.
Sedangkan
perayaan yang tanggalnya berubah-ubah sebenarnya
sama dengan perayaan gereja Orthodox hanya ada beberapa yang tidak sama, tapi
lebih baik kami sebutkan lagi secara keseluruhan beserta defenisinya yang kami
ketahui. Perayaan tersebut adalah sebagai berikut:
1. Septuagesima
Sunday, yang diperingati tiap-tiap
63 hari sebelum Paskah.
2. Sexagesiama
Sunday, diperingati tiap-tiap 56 hari sebelum Paskah.
3. Shrove (Quinquagesima) Sunday, yang jatuh
tiap-tiap 49 hari sebelum Paskah.
4. Shrove Monday, yang jatuh tiap-tiap 48
hari sebelum Paskah.
5. Shrove Tuesday, di Italia disebut Carnival, Umumnya
hari itu merupakan hari terkhir bersuka ria sebelum berpuasa, mereka berpesta,
dansa sambil memakai topeng dan makan besar-besaran. Hari ini diperingati
tiap-tiap 47 hari sebelum Paskah
6. Rabu Abu (Ash Wednesday), yaitu permulaan puasa selama 40 hari sampai minggu
palem. Rabo Abu ini jatuh setiap 46 hari sebelum minggu Paskah.
7. Minggu Palem (Palm Sunday), yaitu
hari minggu sebelum tiba Paskah (7 hari sebelum Paskah) dan dianggap hari
pertama minggu suci. Hari ini merupakan peringatan kemenangan Yesus Kristus ketika
menguasai Yerussalem.
8. Kamis Suci (Holy Thursday), diperingati tiap 3 hari sebelum Paskah yaitu hari
Kamis sebelum Paskah yang merupakan peringatan saat terakhir Yesus makan
bersama-sama dengan 12 orang muridnya sekaligus ia memberikan perintah tentang
kewajiban manusia untuk saling mencintai sesamanya dalam kehidupan didunia ini.
9. Wafat Yesus Kristus (Good Friday), diperingati setiap 2 hari
sebelum Paskah.
10. Paskah (Easter Day), peringatan ini ditandai dengan penyalaan lilin,
bernyanyi, mengenakan pakaian baru, berburu, mewarnai telur dan kegiatan
lain-lainnya. Untuk mengetahui tanggal berapa Paskah, gunakan rumus yang
diberikan Spencer Jones dalam bukunya General Astronomy.
11. Low
Sunday, Tiap-tiap hari Minggu setelah Paskah.
12. Rogation
Sunday, diperingati tiap-tiap
35 hari setelah Paskah.
13. Kenaikan Yesus Kristus (Ascension Day), diperingati tiap-tiap 39 hari
setelah Paskah.
14. Pantekosta (Whit Sunday – Pentecost), diperingati setiap 49 hari setelah Paskah.
Pantekosta ini untuk memperingati lahirnya semangat suci dikalangan murid-murid
Yesus sekaligus pendirian gereja untuk pertama kalinya. Di Inggris disebut
sebagai “Minggu Putih”, istilah tersebut berasal dari kebiasaan saat
pembaptisan yang menggunakan pakaian putih.
15. Whit
Mondy, diperingati setiap 50 hari sebelum Paskah.
16. Minggu Trinitas (Trinity Sunday), yang jatuh tiap-tiap 56 hari
setelah Paskah.
17. Jamuan Suci (Corpus Christi
Kalau diperhatikan,
perayaan yang berubah tanggalnya diatas kesemuaanya sangat tergantung pada
kapan jatuhnya hari Paskah. Jika Hari Paskah sudah diketahui maka untuk
mengetahui lainnya akan mudah.
Pada
kalender Gregori tanggal paskah “di atur jatuh pada hari minggu setelah
terjadinya saat oposisi pada tanggal 21 Maret (vernal Equinok) atau
setelahnya”. Hanya saja saat matahari melintas di titik vernal equinok diangap
selalu pada tanggal 21 Maret, padahal tidak selalu pada tanggal tersebut, bisa
pada tanggal 20 Maret. Begitu juga saat oposisi yang dipakai bukanlah saat
oposisi hakiki; tetapi urfi (Ecclesiastical Full Moon), dan tidak tertutup kemungkinan
akan terjadi perbedaan dengan saat oposisi hakiki (Astronomical Full Moon).
Sebenarnya
akan lebih baik jika mereka menggunakan saat matahari melewati titik vernal equinok hakiki
begitu juga saat oposisinya karena dari kenyataan yang ada, saat oposisi hakiki
lebih tepat, artinya jika pada malam tertentu dinyatakan sebagai saat oposisi,
maka pada malam tersebut piringan bulan yang bersinar bulat penuh., dan
orang-orang juga akan melihat pada malam tersebut merupakan bulan purnama,
tanpa adanya perselisishan diantara mereka. Apalagi asal muasal kalendernya
orang Nasrani tersebut adalah lunar calendar murni.
Oleh
karena itu, Paskah tanggal 21 April 2019 yang akan datang, dilihat dari sudut
pandang astronomi modern seharusnya terjadi pada tanggal 24 Maret 2019 karena menurut
perhitungan: saat oposisi hakiki (Astronomical Full Moon) terjadi pada hari Kamis
21 Maret 2019, sehingga Paskah jatuh pada Minggu 24 Maret 2019. Tetapi karena
menurut tabel Ecclesiastical
Full Moon saat oposisi jatuh sebelumnya tanggal 21 Maret 2019,
sehingga Paskah tidak boleh jatuh pada tanggal 24 Maret, tetapi jatuh tanggal
21 April 2019 yang sebelumnya telah terjadi saat oposisi Ecclesiastical pada hari
jum’at 19 April 2019.
Catatan:
Saat oposisi Ecclesiastical
didefinisikan sebagai tanggal ke-14, dimana
tanggal satunya adalah saat terjadinya konjungsi (New Moon). Saat
konjungsi sudah dibuat dalam bentuk tabel oleh orang-orang dahulu, pembuatannya
didasarkan pada siklus Metonic yang terdiri dari 235 bulan sinodis (6939,688 hari).
Prosedur untuk
mencari jatuhnya hari paskah untuk kalendar Gregorian (masehi) yang dimulai pada tahun
1583 M bisa dengan menggunakan rumus yang diberikan oleh Spencer Jones sebagai
berikut :
|
di bagi
|
dengan
|
Hasil
|
Sisa
|
|
Tahun X
|
19
|
-
|
A
|
|
Tahun X
|
100
|
B
|
C
|
|
B
|
4
|
D
|
E
|
|
B + 8
|
25
|
F
|
-
|
|
B – F +
1
|
3
|
G
|
-
|
|
19 A + B
– D – G + 15
|
30
|
-
|
H
|
|
C
|
4
|
I
|
K
|
|
32 + 2 E
– 2 I – H – K
|
7
|
-
|
L
|
|
A + 11 H
+ 22 L
|
451
|
M
|
-
|
|
H + L –
7 M + 114
|
31
|
N
|
P
|
Keterangannya : N = Nomer Bulan (3 = Maret, 4 = April)
P + 1 = Tanggal Paskah.
Prosedur
lainnya yang menurut hemat penulis termudah untuk mencari jatuhnya hari paskah
adalah menggunakan prosedur yang diberikan oleh seorang ahli matematika yang
bernama Carl Friedrich Gauss, sebagai berikut :
a = Y mod
19 (Angka sisa dari tahun yang kita hitung
dibagi 19)
b = Y mod 4
c = Y mod 7
d = (19a
+ M ) mod 30
e = (2b +
4c + 6d + L ) mod 7
Paskah jatuh pada bulan Maret jika d + e < 10, tanggalnya
d + e + 22. Sebaliknya jika d + e > 10 maka Paskah jatuh jatuh pada bulan
April; tanggalnya d + e – 9. Tetapi hasil prosedur ini ada pengecualiannya
yaitu:
1.
Jika dari prosedur diatas; Paskah jatuh pada tanggal
26 April, maka jatuhnya Paskah sebenarnya tanggal 19 April.
2.
Jika dari prosedur diatas; Paskah jatuh pada tanggal
25 April dengan nilai d = 28, e = 6 dan a > 10 maka jatuhnya Paskah
sebenarnya tanggal 18 April.
Untuk Nilai L dan M bisa dilihat di tabel dibawah ini:
|
Tahun
|
L
|
M
|
|
1900 – 2099
|
5
|
24
|
|
2100 – 2199
|
6
|
24
|
|
2200 – 2299
|
0
|
25
|
NB: Nilai L dan M untuk selain tahun diatas (tabel); bisa
dicari dengan rumus
L = 4 + C – [[C / 4]]
M = 11 + L – [[(8*C + 13) / 25]]
Dimana C = [[Tahun yang kita hitung dibagi 100]]
[[ X ]] maksudnya: Nilai didepan koma saja yang
diambil.
3.4. Praktik Penentuan Hari Libur Nasional Indonesia yang berkaitan dengan
kalender Masehi
Jumlah
Hari Libur Nasioanl Indonesia yang diambil dari kalender Masehi (Gregori) ada 5
yaitu Tahun Baru Masehi, Proklamasi Kemerdekaan RI, Wafat Yesus Kristus,
Kenaikan Yesus Kristus dan Hari Natal. Hari Libur Nasional yang tanggalnya
tetap adalah Tahun Baru Masehi yang diperingati tiap 1 Januari, Proklamasi
kemerdekaan R.I yang diperingati setiap tanggal 17 Agustus dan Hari Natal yang
diperingati setiap tanggal 25 Desember. Sedangkan Hari Libur Nasional yang
tanggalnya berubah-ubah adalah wafat dan Kenaikan Yesus Kristus; dimana
keduanya tergantung dengan tanggal jatuhnya Paskah. Jadi kita tinggal
menghitung keduanya saja
Kami
contohkan perhitungan penentuan Hari Wafat dan Kenaikan Yesus dengan
menggunakan Prosedur dari Spencer Jones dan Gauss.
Untuk
Prosedur dari Spencer Jones kami contohkan perhitungan
penentuan Hari Wafat dan Kenaikan Yesus pada tahun 2003 M (X = 2003).
Langkah
pertama kita menghitung dulu tanggal Paskah. Caranya dengan menggunkan Prosedur
Spencer diatas, yang proses perhitungannya sebagai berikut:
|
di bagi
|
dengan
|
Hasil
|
Sisa
|
|
2003
|
19
|
-
|
A = 8
|
|
2003
|
100
|
B = 20
|
C = 3
|
|
20
|
4
|
D = 5
|
E = 0
|
|
20 + 8
|
25
|
F = 1
|
-
|
|
20 – 1 + 1
|
3
|
G = 6
|
-
|
|
(19x8) + 20 – 5 – 6 + 15
|
30
|
-
|
H = 26
|
|
3
|
4
|
I = 0
|
K = 3
|
|
32 + (2x0) – (2x0) – 26 – 3
|
7
|
-
|
L = 3
|
|
8 + (11x26) + (22x3)
|
451
|
M = 0
|
-
|
|
26 + 3 – (7x0) + 114
|
31
|
N = 4
|
P = 19
|
Ket: N = 4, yang
menunjukkan bulan ke-4 yaitu April
P + 1 = 19 + 1 = 20, yang menunjukkan
tanggal paskah.
Jadi hari
Paskah jatuh pada tanggal 20
April 2003 . Sehingga Wafat Yesus Kristus yang diperingati setiap 2
hari sebelum paskah jatuh pada tanggal 18 April 2003, sedangkan Kenaikan Yesus
Kristus yang diperingati setiap 39 hari setelah paskah jatuh pada tanggal 29
Mei 2003.
Kesimpulan
: Hari Libur Nasional yang berkaitan dengan kalender masehi tahun 2003 adalah:
Wafat Yesus Kristus 18 April 2003, Kenaikan Yesus Kristus 29 Mei 2003,
Proklamasi Kemerdekaan RI 17 Agustus 2003
dan Hari Natal 25 Desember 2003.
Sedangkan
Untuk Prosedur dari Gauss kami contohkan perhitungan
penentuan Hari Wafat dan Kenaikan Yesus pada tahun 2006 M (X = 2006).
Pertama-tama jelas kita harus hitung dulu kapan jatuhnya
Paskah dengan Prosedur Gauss diatas, yaitu sebagai berikut
a=11. Asalnya 2006/19=105,5789474,
lalu angka dibelakang koma yaitu 0,5789474 x pembagi 2006 yaitu 19, hasilnya
11. Untuk mencari b, c, d dan e; caranya sama.
b = 2. c
= 4 d = 23 dan e = 2
karna d + e = 25 > 10, maka Paskah berada di bulan April.
Tanggalnya: d + e – 9 = 23 + 2 –9 = 16
Jadi Paskah jatuh tanggal 16 April 2006
Wafat Yesus Kristus = 14 April 2006 (Tanggal Paskah – 2 hari)
Sedangkan Kenaikan Yesus Kristus = 25 Mei 2006 (Tanggal
Paskah + 39 hari)
Kesimpulan:
Hari Libur Nasional yang berkaitan dengan kalender masehi tahun 2006 adalah: Wafat
Yesus Kristus 14 April 2006, Kenaikan Yesus Kristus 25 Mei 2006, Proklamasi
Kemerdekaan RI 17 Agustus 2006 dan Hari
Natal 25 Desember 2006.
Berikut
ini kami tuliskan daftar tanggal Wafat dan KenaikanYesus Kristus sebagai bahan
pencocokan ketika Anda mencoba menghitungnya:
|
TAHUN
|
WAFAT
YESUS
|
KENAIKAN
YESUS
|
|
2005
|
25 MARET
|
5 MEI
|
|
2006
|
14 APRIL
|
25 MEI
|
|
2007
|
6 APRIL
|
17 MEI
|
|
2008
|
21 MARET
|
1 MEI
|
|
2009
|
10 APRIL
|
21 MEI
|
|
2010
|
2 APRIL
|
13 MEI
|
|
2011
|
22 APRIL
|
2 JUNI
|
|
2012
|
6 APRIL
|
17 MEI
|
|
2013
|
29 MARET
|
9 MEI
|
|
2014
|
18 APRIL
|
29 MEI
|
|
2015
|
3 APRIL
|
14 MEI
|
|
2016
|
25 MARET
|
5 MEI
|
|
2017
|
14 APRIL
|
25 MEI
|
|
2018
|
30 MARET
|
10 MEI
|
|
2019
|
19 APRIL
|
30 MEI
|
|
2020
|
10 APRIL
|
21 MEI
|
Berikut
ini juga saya tuliskan daftar tanggal Hari Raya dan hari-hari penting umat
Kristen dan Katolik pada tahun 2005 dan 2006 sebagai bahan pencocokan ketika
Anda mencoba menghitungnya:
Untuk Tahun 2005 :
1.
Ephiphany = 6 Januari 2006
2.
Septuagesima Sunday = 23
Januari 2005
3.
Shrove (Quinquagesima) Sunday = 6
Pebruari 2005
4.
Shrove Monday = 7 Pebruari 2005
5.
Shrove Tuesday = 8 Pebruari
2005.
6.
Rabu Abu (Ash Wednesday) = 9
Pebruari 2005
7.
Quadragesima Sunday = 13
Pebruari 2005
8.
Minggu Palem (Palm Sunday) = 20 Maret 2005
9.
Kamis Putih (Maundy Thursday) = 24 Maret
2005
10. Wafat Yesus Kristus (Good Friday) = 25 Maret 2005
11. Paskah (Easter Day) = 27 Maret 2005
12. Low
Sunday = 3 April
2005
13.
Rogation Sunday = 1 Mei
2005
14.
Kenaikan Yesus Kristus (Ascension Day) = 5 Mei
2005
15.
Pantekosta (Whit Sunday – Pentecost) = 15 Mei
2005
16.
Whit Monday = 16 Mei 2005
17.
Minggu Trinitas (Trinity Sunday) = 22 Mei
2005
18.
Jamuan Suci (Corpus Christi
19. The
Assumption = 15 Agustus 2005
20. Minggu Advent (First Sunday in Advent) = 27 November 2005
21.
Hari Natal (Christmas Day) = 25
Desember 2005.
Untuk Tahun 2006:
1. Ephiphany = 6
Januari 2006
2.
Septuagesima Sunday = 12
Pebruari 2006
3.
Shrove (Quinquagesima) Sunday = 26
Pebruari 2006
4.
Shrove Monday = 27
Pebruari 2006
5.
Shrove Tuesday = 28
Pebruari 2006
6. Rabu Abu (Ash Wednesday) = 1 Maret 2006
7. Quadragesima
Sunday = 5 Maret 2006
8. Minggu Palem (Palm Sunday) = 9 April 2006
9. Kamis Putih (Maundy Thursday) = 13 April 2006
10. Wafat Yesus Kristus (Good Friday) = 14 April 2006
11. Paskah (Easter Day) = 16
April 2006
12. Low
Sunday = 23 April
2006
13. Rogation
Sunday = 21 Mei 2006
14. Kenaikan Yesus Kristus (Ascension Day) = 25 Mei 2006
15. Pantekosta (Whit Sunday – Pentecost) = 4 Juni 2006
16. Whit
Monday = 5 Juni 2006
17. Minggu Trinitas (Trinity Sunday) = 11 Juni 2006
18. Jamuan Suci (Corpus Christi
19. The
Assumption = 15 Agustus 2006
20. Minggu Advent (First Sunday in Advent) = 3 Desember 2006
21. Hari Natal (Christmas Day) = 25 Desember 2006.
اعلم أن المراد بليسوس كريستوس فى هذاه الرسلة هو يوداس الكريوت. إلى هنا تمت
الرسالة بعون الله تعالى وتوفيقه يوم االخميس المبارك لإثني عشر من ربيع الأول سنة
سدس وعشرون بعد الأربعمائة والألف من الهجرة النبوية الشريفة، وذلك بمعهد الاسلامى مفتاح الهدى – مالانج. لاأدعي أني أصبت فى كل
ماكتبت، لأن الكمال لله وحده. وقد كتبتها عاجلا في مدة يسيرة، والمرجوّ ممن إطلع فيها على هفوة صغيرة
اوكبيرة، أن يصلحها. وصلى الله على سيدنا محمد وعلى آله وصحبه وسلم ، والحمد لله
رب العالمين.
الفقير إلى عفو ربه
صفيّ الله بن جوهري
مالانج
– المعهد الاسلامى مفتاح الهدى
Daftar Pustaka
Achelis,
Elisabeth., Calendars,
Intermasa. 1986.
Al-Jailani,
Umar, Zubair., Al-Khulasoh Al-Wafiyah.
Borkowski,
K.M., JRAS Canada
GV Coyne SJ, MA Hoskin and O
Pedersen, Gregrorian Reform of the Calender: Proceeding of the Vatican
Confrence to Commemorate its 400th Anniversary 1582 – 1982, Pontifica Academica Scientiarum, Specola Vaticana , Vatican
Djambek,
Sa’adoeddin., Hisab Awal Bulan. Tintamas,
Jakarta
Dogget
L.E., Calendars In Explanatory Supplement to the
Astronomical Almanac edited By
P.Kenneth
Seidelman, US Naval Observatory Washington
D.C.
Emiliani, C, Calendar
Reform Nature 366, 716, 1993.
Fraser,
J.P., Time, the familiar strangger. Amhers. 1987.
Freman-Greenville,
GSP, The Moslem and Cristian Calendars, Oxford
Gayo,
Iwan., Buku Pintar, Upaya
Warga Negara. Cetakan ke-18.1994.
Hope, E.R., Further
Adjustment of Gregorian Calendar Year JRAS Canada
Mc Nally, D., The
First 400 Years of the Gregorian Calendar, 1992
Meeus,
J., Astronomical Alghorithms, Willmann
– Bell, Inc. USA
Mayor
G., The Gregorian Calendar, Sci
Am. 246 No.5,104., 1982
O’neil,
W.M. Time and Calendar , Sydney Univ. Press,
1975
Parise
F., the Book of Calendars. Facts on File. Inc
New York
Peck, P.A., The
Accumulation of Calendar Years / Tropical Years Differences: A Comprasion of
Accumulation, Reduction Alghorithm JRAS Canada
Pederson, Olaf., The
Ecclestical Calendar and the Life of the Church.,
University of Aarhus
Raharto,
Moedji., Sistem Penanggalan Syamsiyah / Masehi, penerbit ITB Bandung 2001.
Rengold, Edward M., Nachum
Dershowitz. Calendrical Calculations. United States of
America Cambridge University
Rochim, Abdur. H., Penanggalan
Jawa dan Suro, Makalah pada Seminar dan
Workshop Nasional : “Aspek Astronomi dalam Kalender Bulan dan Kalender Matahari
di Indonesia”, di Observatorium Bosscha-Lembang-Bandung
Salam,
Abd., Ilmu Falak,
Aqaba, Sidoarjo.2001.
Seidelmann, p.k., Explanatory
Supplement to the Astronomical Almanac, US
Naval Observatory Washington
D.C.
Shofiyulloh., Beberapa
Kalender Di Indonesia (beserta penentuan 13 Hari Libur Nasional), Makalah pada Seminar dan Workshop Nasional : “Aspek
Astronomi dalam Kalender Bulan dan Kalender Matahari di Indonesia”, di
Observatorium Bosscha-Lembang-Bandung
Smart, W.M., Text
Book on Spherical Astronomy, Sixth Edition, Cambridge Univ.
Tanudidjaja, Ma’mur, Moh., Bumi
dan Antariksa, Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan. 1995.
The Astronomical Almanac for The Year 2004, U.S. Washington
D.C.
Trinh, P.V., Teaching of Astronomy in Asian-Pacific Region, Buletin
No 6, p.53,1993.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar