Gerhana Bulan

GERHANA BULAN JEAN MEEUS

Oleh : Lutfi Fuadi, S.HI

(135212018)

A.    Pendahuluan

Salah satu fenomena alam yang unik dan dapat disaksikan manusia sejak ribuan tahun lalu dalam kurun waktu tertentu ialah terjadinya gerhana. Gerhana sendiri melibatkan tiga benda langit dalam tata surya yang urgent bagi kehidupan manusia, yakni matahari, bumi dan bulan.

Banyak mitologi atau kepercayaan yang beredar di kalangan masyarakat dunia, diantaranya Bangsa China yang meyakini gerhana terjadi dikarenakan ada naga raksasa sedang melahap matahari, Umat Hindu meyakini bahwa kejadian gerhana adalah merupakan gambaran dari sebuah perkelahian Iblis Rahu dan Keta yang terjadi di langit dan memakan matahari[1]. Dan masih banyak lagi mitologi-mitologi dari berbagai belahan dunia.

Namun, disini kami tidak akan membahas tentang hal mitologi gerhana khususnya gerhana bulan, yang kami bahas disini ialah mengenai hal-hal tentang gerhana bulan yang dihitung dengan metode Algoritma Jean Meeus. Mulai dari definisi gerhana, jenis-jenis gerhana bulan, proses terjadinya fenomena gerhana bulan dan contoh perhitungan gerhana bulan dengan metode Algoritma Jean Meeus.

B.     Pembahasan

1.      Definisi Gerhana Bulan

Gerhana dalam Bahasa Arab disebut Kusuf atau Khusuf, kata kusuf lebih terkhusus untuk gerhana matahari, sedangkan khusuf diperuntukkan gerhana bulan. Dalam Bahasa Inggris, gerhana adalah padanan dari eclipse yang diadaptasi dari bahasa Latin ekleipsis yang bermakna tertinggal dan digunakan secara umum untuk gerhana bulan maupun matahari.

Namun dalam penyebutannya, didapat dua istilah Eclipse of the sun untuk gerhana matahari dan eclipse of the moon untuk gerhana bulan. Dan digunakan istilah solar eclipse untuk gerhana matahari, dan lunar eclipse untuk gerhana bulan.

Peristiwa gerhana ialah peristiwa yang terjadi akibat terhalangnya cahaya dari sebuah sumber oleh benda lain, contoh yang umum dilihat ialah adanya gerhana matahari yang terjadi akibat terhalangnya cahaya matahari oleh permukaan bulan, sedangkan gerhana bulan terjadi akibat terhalangnya sinar matahari oleh bumi. Akibat dari gerhana ini ialah cahaya benda langit tersebut akan menghilang atau meredup untuk sesaat atau bahkan berubah warna dari biasanya.

Gerhana bulan merupakan fenomena alam yang tidak terjadi setiap saat, fenomena ini hanya terjadi pada saat istiqbal atau oposisi dalam waktu-waktu tertentu. Saat  itu sesaat langit menjadi redup karena bulan yang biasanya purnama dan memantulkan cahaya matahari terhalang oleh bumi atau masuk kedalam kerucut banyangan bumi.

2.      Jenis-jenis Gerhana Bulan

Berdasarkan keadaan saat fase puncak gerhana, gerhana bulan dapat dibedakan menjadi:

a.       Gerhana Bulan Penumbra

Gerhana Bulan Penumbral adalah saat seluruh Bulan masuk ke dalam penumbra pada saat fase maksimumnya. Tetapi tidak ada bagian Bulan yang masuk ke umbra atau tidak tertutupi oleh penumbra.

b.      Gerhana Bulan Sebagian / Parsial

Gerhana bulan ini terjadi ketika sebagian dari Bulan yang masuk ke daerah umbra Bumi, dan sebagian lagi berada dalam bayangan penumbra Bumi pada saat fase maksimumnya.

c.       Gerhana Bulan Total

Saat fase gerhana maksimum gerhana, keseluruhan Bulan masuk ke dalam bayangan umbra/ inti Bumi, maka gerhana tersebut dinamakan Gerhana Bulan Total. Gerhana bulan total ini maksimum durasinya bisa mencapai lebih dari 1 jam 47 menit.

Gerhana bulan total ini biasanya berwarna merah dan bahkan masyarakat ada yang menyebut Bulan itu berdarah, orang asing menyebut juga dengan Blood Moon. Ini terjadi akibat bayangan bagian umbra Bumi menutup cahaya Bulan sehingga menjadi gelap total serta pembiasan atmosfir.

d.      Gerhana Bulan Penumbra Sebagian

Gerhana Bulan Penumbra Sebagian yaitu jika hanya sebagian saja dari Bulan yang memasuki penumbra.

Namun, Gerhana bulan penumbra biasanya tidak terlalu menarik bagi observer, karena pada gerhana bulan jenis ini, penampakan gerhana hampir-hampir tidak bisa dibedakan dengan saat bulan purnama biasa. Seperti gerhana yang terjadi pada bulan Desember 2012 lalu.

Untuk lebih jelasnya, lihat gambar dibawah ini:

Gambar 1. Jenis-jenis Gerhana Bulan

3.      Proses Terjadinya Gerhana Bulan

Bulan berputar mengelilingi bumi selama  ±29,5 hari. Pada saat matahari dan bumi terletak segaris (seperti pada gambar), kita asumsikan bulan mengelilingi bumi searah dengan jarum jam. Daerah pertama yang akan dilalui bulan adalah daerah penumbra. Saat bagian sebagian bulan memasuki daerah tersebut, maka akan terjadi gerhana bulan penumbra sebagian. Saat seluruh bagian bulan telah memasuki daerah penumbra seluruhnya, maka akan terjadilah gerhana bulan penumbra total. Sedangkan saat sebagian bulan memasuki daerah inti (umbra) maka terjadilah gerhana bulan sebagian, dan ketika seluruh bagian bulan tepat berada di tengah daerah umbra, maka cahaya matahari yang akan menuju bulan akan terhalang, sehingga bulan akan terlihat meredup. Keadaan inilah yang dinamakan gerhana bulan total.

Gambar 2. Bagan terjadinya gerhana bulan

Gambar 3. Gerhana Bulan Total

Jika dilihat sekilas, setiap terjadi konjungsi/ oposisi akan selalu terjadi gerhana, namun kenyataannya tidak. karena tidak setiap bulan mati, bayangan bulan mengenai Bumi dan tidak setiap bulan purnama, bayangan bumi mengenai Bulan. Hal itu disebabkan orbit Bulan membentuk bidang miring sebesar 5° 7’ terhadap bidang ekliptika. Perpotongan dua bidang tersebut membentuk garis yang berputar di dalam periode 18,6 tahun. Dalam satu tahun bisa terjadi 4 sampai 7 kali gerhana matahari dan gerhana bulan.

Gambar 4. Bidang Ekliptika dan Bidang orbit bulan

4.      Perhitungan Gerhana Bulan dengan Algoritma Jean Meeus

Untuk perhitungan gerhana bulan dengan algoritma Jean Meeus pada tanggal 10 Desember 2011 dengan data UT dapat dilihat langkah-langkahnya seperti dibawah ini:

1.      Kita tentukan perkiraan tahun pada tanggal 10 Desember 2011. Perkiraan tahun = tahun ditambah bulan yang lewat dibagi 12 ditambah tanggal dibagi 365 = 2011 + 11/12 + 10/365 = 2011,944.

2.      Perkiraan nilai k = (perkiraan tahun dikurangi 2000) dikali 12,3685 = (2011,944 –2000) * 12,3685 = 147,7294.

3.      Menentukan nilai k yang tepat. Nilai k untuk gerhana matahari adalah   bilangan bulat, sedangkan untuk gerhana bulan adalah bilangan bulat + 0,5. Kita ambil nilai k yang terdekat dengan nilai perkiraan k di atas. Karena itu nilai k untuk gerhana bulan ini adalah k = 147,5.

4.      Menentukan nilai T = k dibagi 1236,85 = 147,5 / 1236,85. T = 0,1192545579.

5.      Menghitung nilai F (argumen lintang bulan). F = 160,7108 ditambah 390,67050274 dikali k dikurangi 0,0016341 dikali T² = 160,7108 + 390,67050274 * 147,5 – 0,0016341 * 0,1192545579 * 0,1192545579 = 184,6099 derajat. 

6.      Menentukan apakah benar akan terjadi gerhana bulan dari nilai F di  atas. Syarat terjadinya gerhana adalah selisih antara F dengan  kelipatan  180  derajat  harus kurang 13,9 derajat. Karena  F – 180 = 4,6099  derajat maka  akan terjadi  gerhana bulan.  Karena  F  dekat  dengan  180  derajat,  maka  gerhana  terjadi  di  dekat  titik turun bulan (descending node).

7.      Menghitung nilai E = 1 dikurangi 0,002516 dikali T dikurangi  0,0000074 dikali T² = 0.99969985

8.      Menghitung Anomali rata–rata matahari (M) = 2,5534 + 29,10535669 * k – 0,0000218 * T² = 335,5935°.

9.      Menghitung Anomali rata–rata bulan (M') = 201,5643 + 385,81693528 * k + 0,0107438 * T² = 229,5624°.

10.  Menghitung Bujur titik naik bulan  (omega) = 124,7746 – 1,56375580 * k + 0,0020691 * T² = 254,1206°.

11.  Menghitung F1 = F –  0,02665 * sin  (Omega) = 184,6356°.

12.  Menghitung A1 = 299,77 + 0.107408 * k – 0,009173 * T² = 315,61°.

13.  Menghitung JDE bulan : JDE = JDE = 2451550,09765 + 29,530588853 * k + 0,0001337 * T² = 2455905,859508 hari.

14.  Menghitung  koreksi JDE dari rumus 10000 * Koreksi JDE  = –4065 * sin(M') + 1727 * E * sin(M) + 161 * sin(2*M') – 97 *sin(2*F1) +  73 * E * sin(M'–M) – 50 * E * sin(M'+M) – 23 * sin(M'–2*F1) + 21 * E * sin(2*M) + 12 * sin(M'+2*F1) + 6 * E * sin(2*M'+M) – 4 * sin(3*M') – 3 * E*sin(M+2*F1) + 3*sin(A1) – 2*E*sin(M–2*F1) –  2*E*sin(2*M' –  M) –  2*sinΩ(Omega). Jadi koreksi JDE = 0,247169 hari.

15.  Menghitung JDE terkoreksi saat terjadi gerhana maksimum = JDE  belum terkoreksi + koreksi JDE = 2455906,106677 hari.

16.  Menghitung JD saat gerhana maksimum = JDE terkoreksi – Delta_T untuk tahun 2011 = 2455906,106677 hari – 68detik =  2455906,105895  hari. Jika dikonversi ke tanggal dan waktu menjadi  10 Desember 2011 pukul 14:32:29 UT = 21:32:29 WIB.

17.  Menghitung P, dari rumus 10000*P = 2070*E*sin(M) + 24*E*sin(2*M) – 392*sin(M') + 116*sin(2*M') – 73*E*sin(M'+M)  + 67*E*sin(M'–M) + 118*sin(2*F1), sehingga  P = –0,047459.

18.  Menghitung Q. dari rumus 10000*Q = 52207 –  48*E*cos(M) + 20*E*cos(2*M) – 3299*cos(M') – 60*E*cos(M'+M) + 41*E*cos(M'–M),  sehingga Q = 5,435924.

19.  Menghitung W = ABS(COS(F1)) = 0,996729.

20.  Menghitung γ (Gamma) = (P*cos(F1) + Q*sin(F1))*(1–0,0048*W) = – 0.390139.

21.  Menghitung u, dari rumus 10000*u = 59 + 46*E*cos(M) –182*cos(M') + 4*cos(2*M') – 5*E*cos(M+M'), sehingga u = 0,022282.

22.  Menghitung Radius penumbra = 1,2848 + u = 1,3071.

23.  Menghitung Radius umbra = 0,7403 – u = 0,7180

24.  Menghitung Magnitude gerhana penumbra = (1,5573 – u –  ABS(Gamma))/0,545 = 2,1825.

25.  Menghitung Magnitude gerhana umbra = (1.0128 – u –  ABS(Gamma))/0.545 = 1,1016.

26.  Menghitung Pu = 1,0128 – u = 0,9905.

27.  Menghitung T1 = 0,4678 – u = 0,4455.

28.  Menghitung H = 1,5573 + u = 1,5796.

29.  Menghitung n = 0,5458 + 0,0400*cos(M‘) = 0,5199.

30.  Menghitung  Semi  durasi  fase  penumbra  =  (60/n)*SQRT(H*H  –  Gamma²) = 176,66 menit.

31.  Menghitung  Semi  durasi  fase  parsial  umbra  =  (60/n) *SQRT(Pu*Pu  –  Gamma²) = 105,08 menit.

32.  Menghitung  Semi  durasi  fase  total  umbra  =  (60/n)*SQRT(T1*T1  –  Gamma²) = 24,83 menit.

33.  Awal Fase Penumbra (P1) = 21:32:29 WIB – 176,66 menit = 18:35:50 WIB.

34.  Awal Fase Umbra (U1) = 21:32:29 WIB – 105,08 menit = 19:47:24 WIB.

35.  Awal Fase Total (U2) = 21:32:29 WIB – 24,83 menit = 21:07:40 WIB.

36.  Gerhana maksimum = 21:32:29 WIB.

37.  Akhir Fase Total (U3) = 21:32:29 WIB + 24,83 menit = 21:57:19 WIB.

38.  Akhir Fase Umbra (U4) = 21:32:29 WIB + 105,08 menit = 23:17:34 WIB.

39.  Akhir Fase Penumbra (P2) = 21:32:29 WIB + 176,66 menit = 24:29:09 WIB.

C.    Penutup

Setelah diuraikan beberapa hal mengenai gerhana bulan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

Bahwa gerhana bulan itu ada 4 macam, yaitu Gerhana bulan penumbra total, gerhana bulan total, gerhana bulan sebagian, dan gerhana bulan umbra sebagian.

Bahwa untuk gerhana bulan dengan data Algoritma Jean Meeus ini memang agak rumit, namun data akhir yang diperoleh bisa dibuat pertimbangan terjadinya gerhana bulan disatu tempat.

GERHANA BULAN DENGAN JEAN MEEUS

MAKALAH

Disusun Guna Memenuhi Tugas Pada Matakuliah

Astronomi yang diampu oleh :

Dr. Ing. Khafid

Oleh:

Lutfi Fuadi                              (135212018)

PROGRAM MAGISTER ILMU FALAK

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2014

 

---

[1] Ceritanya ialah ketika dewa-dewa sedang meminum obat mujarab yang membuat mereka kekal, Iblis Rahu datang diantara mereka dan meminum obat tersebut. Surya (matahari) dan Soma (bulan) yang mengetahui, melaporkan kejadian ini ke Dewa Wishnu.

Dewa Wishnu murka, segera mencari Rahu yang dengan lancang telah masuk dan ikut meminum obat tersebut kemudian memancung kepalanya. Namun karena Rahu tidak bisa dibunuh maka dia tetap hidup dan dendam kepada Surya dan Soma yang telah membocorkan rahasia ke Wishnu. Dilahaplah Surya dan Soma.