HISAB ALGORITMA JEAN MEEUS (JULIAN DAY EPHEMIRIS DARI IJTIMA’ AWAL BULAN PERHITUNGAN QAMARIAH)

HISAB ALGORITMA JEAN MEEUS

(JULIAN DAY EPHEMIRIS DARI IJTIMA’ AWAL BULAN

PERHITUNGAN QAMARIAH)

(Oleh : Wira Fatni, S.HI)·

A.    Pendahuluan

Ilmu hisab merupakan ilmu perhitungan dalam dunia falak dan astronomi, berbagai sistem dari ilmu hisab ini telah berkembang sesuai dengan kemajuan zaman. Hisab adalah metode yang dilegalkan oleh sebagian ulama, lebih khusus dari kalangan Syafi’i. menurut mereka hasil perhitungan dapat dijadikan sebagai pedoman dalam menetukan awal bulan, termasuk perhitungan bulan Ramadhan, Syawal dan Dzulhijjah. Hisab dianggap sebagai pendukung rukyah, bukan sebagai dasar penentuan awal bulan Qamariah, khususnya bulan Ramadhan, Syawal dan Dzulhijjah karena ia sebagai ilmu yang dihasilkan oleh rukyat. (Zainul Arifin, 2012:55-56)

Dalam diskursus tentang penanggalan baik hijriah maupun masehi dikenal dengan istilah tahwil al-sanah atau muqaranat al-tarikhiah yang sering diterjemahkan dengan konversi atau perbandingan tarikh. (Azhari, 2007: 150, dan Kadir, 2012: 137), dan metode perhitungan yang digunakan adalah hisab urfi [1](). Al-Quran surat al-Kahfi ayat 25 kiranya yang memberikan inspirasi bagi umat Islam agar senantiasa perhatian tentang kalender masehi (sistem solar) dan hijriah (sistem lunar).(Azhari, 2007: 145).

Secara definitif, tahwil al-sanah adalah cara untuk mengetahui persamaan tanggal dari suatu penanggalan dengan penanggalan lainnya, misal antara Masehi dan Hijriyah, atau sebaliknya (Murtadho, 2008: 115).[2] Abdul Salam Nawawi menyebutkan bahwa konversi kalender adalah pemindahan tanggal dari satu kalender ke kalender yang lain berdasarkan perbandingan sistem perhitungan masing-masing. (Nawawi, 2010: 56).

Pembahasan kali ini penulis fokuskan pada praktik konversi penanggalan dari kalender Gregorian ke Julian Day. Karena Pemahaman terhadap Julian Day sangat penting. Julian Day menjadi syarat untuk menghitung posisi benda bulan, matahari dan planet–planet yang selanjutnya dipakai untuk menentukan bulan baru, waktu shalat dan lain–lain. Julian Day juga menjadi dasar untuk menentukan fenomena alam seperti menentukan kemiringan orbit rotasi bumi, menghitung kapan terjadinya ekuinoks dan solstice, dan sebagainya.

B.     Pembahasan

1.      Biografi Jean Meeus

Jean Meeus ( lahir 12 Desember 1928 ) adalah seorang astronom Belgia yang mengkhususkan diri dalam mekanika langit, matematika dan astronomi bola. Jean Meeus belajar matematika di University of Leuven di Belgia, di mana ia memperoleh gelar sarjana pada tahun 1953. Sampai pensiun tahun 1993, ia adalah seorang ahli meteorologi di Brussels Airport.

Pada tahun 1986 Jean Meeus memenangkan Amatir Achievement Award dari Astronomical Society of the Pacific. Jean Meeus merupakan anggota Astronomical Society of France (SAF) sejak tahun 1948, ia menerima Medali dari 60 tahun pada tahun 2008. Dia telah menerbitkan lebih dari seratus artikel dalam jurnal Astronomi diterbitkan oleh SAF. Dia adalah editor dari Almanak diterbitkan oleh perusahaan selama 25 tahun . Salah satu temuannya adalah Astedroid 2213 Meeus, nama tersebut diambil dari namanya sendiri, dan sampai akhir hayatnya beliau mengabdikan diri sebagai seorang meteorologist di Airport Brussels (1953-1993). http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Meeus 2 Juni 2014)

Jean Meeus menunjukkan keahliannya dalam posisi astronomi dan matematika terapan dengan Astronomical Algorithms. Dia telah menulis banyak buku bagi para astronom amatir untuk menghitung sendiri posisi bintang dan tanggal berbagai fenomena astronomi.

2.       Pengertian Julian Day

Bilangan hari Julian (Julian Day Number), atau sekarang disederhanakan dengan Julian Day adalah hitungan hari sinambung yang dimulai dengan hari nol 0 yang bermula pada tanggal 1 januari 4713 SES[3] pada jam 12 siang. Sehingga hari baru pada Julian day selalu dimulai pada jam 12 siang. (Ruswa Darsono, 2021:194)

Hitungan Julian Day dapat dengan mudah diperluas untuk sebuah pengukuran waktu yang tepat dengan menambahkan pecahan hari yang terlewat sejak jam 12 siang. Perluasan ini dinamakan pada beberapa teks[4]. Tetapi sumber lain mngusulkan untuk membatasi Julian Date hanya untuk spesifikasi dalam kalender Julian agar tidak terjadi kerancuan, artinya Julian Date adalah hari atau tanggal dalam Julian Day, maka tidak dapat disamakan dengan Julian Day.

Kalender Julian digunakan sampai dengan hari Kamis 4 Oktober 1582 M. Satu hari sesudahnya adalah Jumat 15 Oktober 1582 M dimana yang berlaku adalah kalender Gregorian. Tidak ada tanggal 5 hingga 14 Oktober 1582, dan ditetapkan bahwa peredaran matahari dalam satu tahun itu 365,2425 hari, sehingga ada ketentuan baru, yaitu angka tahun yang tidak habis dibagi 400 atau angka abad yang tidak habis dibagi 4 adalah tahun Basithah[5].  Maka ditetapkan bahwa tahun kelahiran Isa al-Masih dijadikan sebagai tahun pertama. (Muhyiddin Khazin, 2004:106)

Dengan demikian setiap 4 tahun merupakan satu siklus (1461 hari). System penanggalan ini dikenal dengan sistem Gregorian. Dan sistem gregi yang berlaku sampai sekarang ini.

Terjadinya perubahan kalender Julian menjadi kalender Gregorian disebabkan adanya selisih antara panjang satu tahun dalam kalender Julian dengan panjang rata–rata tahun tropis (tropical year). Satu tahun kalender Julian adalah 365,2500 hari. Sementara panjang rata–rata tahun tropis adalah 365,2422. Berarti dalam satu tahun terdapat selisih 0,0078 hari atau hanya sekitar 11 menit. Namun, selisih ini akan menjadi satu hari dalam jangka 128 tahun. Jadii dalam ratusan atau ribuan tahun, selisih ini menjadi signifikan hingga beberapa hari. (Rinto Anugraha, 2012: 7)

Rinto Anugraha (2012: 8-12) mengatakan bahwa adanya perubahan dari kalender Julian menjadi Gregorian membuat kesulitan tersendiri untuk membandingkan peristiwa astronomis yang terpisah dalam jangka waktu cukup lama. Untuk mengatasi masalah ini, diperkenalkan Julian Day. Julian Day (JD) didefinisikan sebagai banyaknya hari yang telah dilalui sejak hari Senin tanggal 1 Januari tahun 4713 SM (sebelum Masehi) pada pertengahan hari atau pukul 12:00:00 UT (Universal Time) atau GMT. Perlu diingat, tahun 4713 SM tersebut sama dengan tahun –4712.

-          JD 0 = 1 Januari –4712 12:00:00 UT = 1,5 Januari –4712 (karena pukul 12 menunjukkan 0,5 hari)

-          JD 0,5 = 2 Januari –4712 00:00:00 UT

-          JD 1 = 2,5 Januari –4712. Dan seterusnya

-          4 Oktober 1582 M = JD 2299159,5

-          15 Oktober 1582 M = JD 2299160,5

Jika JD berkaitan dengan waktu yang dihitung menurut Dynamical Time (TD, bukan DT) atau Ephemeris Time, biasanya digunakan istilah Julian Ephemeris Day (JDE, bukan JED). Sebagai contoh:

-          17 Agustus 1945 UT = JD 2431684,5

-          27 September 1974 TD = JDE 2442317,5

3.      Metode perhitungan Julian Day

Metode berikut ini berlaku untuk tahun positif maupun negative, tetapi tidak untuk JD negative[6]. Misalnya Y adalah tahun, M adalah bulan (untuk Januari=1, Februari=2, dan seterusnya sampai Desember =12):

a.       Jika M > 2, maka Y dan M tidak berubah, jika M = 1 atau 2, maka Y dirubah dengan Y – 1 dan M dirubah dengan M+12. Dengan kata lain, jika tanggal adalah bulan Januari atau Februari, hal itu dianggap bulan ke 13 atau 14 tahun sebelumnya

b.      Dalam kalender Gregorian, menghitung

A= INT (y/100)     B= 2 – A + INT (A/4)

Dalam kalender Julian , berarti B = 0

c.       Kemudian hari Julian dapat dihitung dengan rumus:

JD = INT ( 365,25 + (y+4716)) + INT (30,6001 (M+1)) + D + B – 1524,5

Rinto Anugraha juga menggunakan Metode Astronomical Algorithms Jean Meeus dalam menghitung Julian Day untuk tanggal tertentu: Misalnya tahun adalah Y (Y dapat pula negatif, asalkan tidak lebih kecil dari -4712).

§  Nomor bulan adalah M, dimana M = 1 untuk Januari, M = 2 untuk Februari dan seterusnya, hingga M = 12 untuk Desember.

§  Nomor hari/tanggal adalah D. D dapat pula berbentuk pecahan. Namun perlu diperhatikan bahwa nilai maksimal D harus menyesuaikan dengan bulan M. Sebagai contoh, jika M = 4 (April), maka D tidak mungkin sama dengan 31.

§  Jika M > 2, M dan Y tidak berubah. Jika M = 1 atau 2, ganti M menjadi M + 12 dan Y menjadi Y – 1. Dengan kata lain, bulan Januari dan Februari dapat dianggap sebagai bulan ke 13 dan ke 14 dari tahun sebelumnya.

§  Untuk kalendar Gregorian, hitung A = INT[7](Y/100) dan B = 2 + INT(A/4) – A.

§  Untuk kalendar Julian, A tidak perlu dihitung, sedangkan B = 0.

§  Julian Day dirumuskan sebagai JD = 1720994,5 + INT(365,25*Y) + INT(30,6001(M + 1)) + B + D.

Berikut ini akan penulis paparkan contoh soal dan perhitungannya:

1.      Hitunglah JD dan JDE ijtima’ Ramadhan, Jum’at, 27-06-2014, 15:09:43

2.      Hitunglah JD dan JDE ijtima’ Syawal, Ahad, 27-07-2014, 05:42:51

Jawab:

1.      Ramadhan Jum’at, 27-06-2014, 15:09:43

a.       Julian Day

D   = 27, M = 6, Y = 2014

A   = INT(Y/100) = 2014/100 = 20

B   = 2 + INT (A/4) – A

      = 2 + INT (20/4) – 20

      = 2 + 5 – 20 = -13

JD = INT [365,25 (Y+4716)] + INT [30,6001 (M+1)] +D+B - 1524,5

      = INT [365,25 (2014+4716)] + INT [30,6001 (6+1)] +27+(-13) - 1524,5

      = 2458132 + 214 – 1,51

      = 2456835,85

Maka, JD Ramadhan tanggal 27-06-2014 adalah 2456835,85

Waktu dalam jam, menit dan detik dapat pula dimasukkan ke dalam pecahan hari. Karena 1 hari = 24 jam, 1 jam = 60 menit dan 1 menit = 60 detik, maka Pecahan hari = (jam X 3600 + menit X 60 + detik)/86400. Rumus ini dapat digunakan dalam menentukan hari dalam JDE.

b.      Julian Day Ephemiris

D   = 27 + 15*3600 + 9*60 + 43/86400

      = 27,631747

M   = 6

Y   = 2014

A   = Y/100 = 2014/100 = 20

B   = 2 + INT (A/4) – A

      = 2 + INT (20/4) – 20

     = 2 + 5 – 20 = -13

JDE           = INT [365,25 (Y+4716)] + INT [30,6001 (M+1)] +D+B - 1524,5

      = INT [365,25 (2014+4716)] + INT [30,6001 (6+1)] +27,631747+(-13) - 1524,5

      = 2458132 + 214 + 27,631747+(-13) - 1524,5

      = 2456836,132

Maka, JDE Ramadhan tanggal 27-06-2014 adalah 2456836,132

2.      Syawal, Ahad, 27-07-2014, 05:42:51

a.       Julian Day

D         = 27, M = 7, Y = 2014

A         = INT(Y/100) = 2014/100 = 20

B         = 2 + INT (A/4) – A

            = 2 + INT (20/4) – 20

            = 2 + 5 – 20 = -13

JD = INT [365,25 (Y+4716)] + INT [30,6001 (M+1)] +D+B - 1524,5

      = INT [365,25 (2014+4716)] + INT [30,6001 (7+1)] +27+(-13) - 1524,5

      = 2458132 + 244 +27 – 13 – 1524,5

      = 2456865,5

Maka, JD Ramadhan tanggal 27-06-2014 adalah 2456865,5

b.      Julian Day Ephemiris

D   = 27 + 5*3600 + 42*60 + 15/86400

                  = 27,2376

M   = 7

Y   = 2014

A   = Y/100 = 2014/100 = 20

B   = 2 + INT (A/4) – A

                  = 2 + INT (20/4) – 20

                  = 2 + 5 – 20 = -13

JDE           = INT [365,25 (Y+4716)] + INT [30,6001 (M+1)] +D+B - 1524,5

      = INT [365,25 (2014+4716)] + INT [30,6001 (7+1)] +27,2376+(-13) - 1524,5

= 2458132 + 244 + 27,2376 – 13 – 1524,5

= 2456865,738

Maka, JDE Ramadhan tanggal 27-06-2014 adalah 2456865,738

Nama hari dapat ditentukan dengan mudah dengan menggunakan JD. Perlu diketahui, pergantian hari terjadi pada pukul 00:00:00 dimana JD mengandung angka xxxxxxx,5. Tambahkan JD dengan 1,5, lalu dibagi 7. Sisanya ditambah 1 menunjukkan nomor hari, dimana nomor hari = 1 adalah hari Ahad, nomor hari 2 hari Senin, dan seterusnya hingga nomor hari 7 menunjukkan hari Sabtu.(rinto nugraha, 2010:10)

C.    Kesimpulan

Hisab penanggalan pada dasarnya tidak hanya menyangkut masalah hitung menghitung komponen penanggalan dalam satu sistem saja maupun konversi sistem penanggalan satu ke sistem yang lain, akan tetapi sistem penanggalan juga harus dapat melingkupi penerjemahan suatu peristiwa ke dalam sistem tata waktu penanggalan, termasuk peristiwa-peristiwa yang melibatkan benda-benda langit seperti gerhana matahari, bulan dan lain-lain. Sejatinya pencocokan peristiwa yang berhubungan dengan benda-benda langit inilah yang melahirkan sistem penanggalan dan sistem data waktu pada umumnya menjadi lebih sempurna dan akurat.

Dari sini dalam hisab penanggalan perlu ditambahkan lagi komponen berikut untuk menyempurnakannya, yakni konsep penghubung pewaktuan astronomis dan Julian day, konsep Delta T untuk koreksi tata waktu, konsep persamaan waktu bila diperlukan. Konsep-konsep tersebut diperlukan ketika kita mengkonversi satu peristiwa alam yang melibatkan benda langit ke dalam penanggalan. Perhitungan waktu shalat, arah kiblat serta gerhana matahari dan bulan adalah contohnya.        

                                                                 

DAFTAR PUSTAKA

Anugraha, Rinto, 2012, Mekanika Benda Langit, Yogyakarta: Universitas Gajah Mada.

Arifin, Zainul, 2012, Ilmu Falak (Cara Menghitung Dan Menentukan Arah Kiblat, Rashdul Kilat, Awal Waktu Shlatpenanggalan Kalender Dan Awal Bulan Qamariah), Yogyakarta: Lukita

Azhari, Susiknan. 2007. Hisab dan Rukyat, Wacana Membangun Kebersamaan di Tengah Perbedaan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Darsono, Ruswa, 2010, Penanggalan Islam (Tinjauan Sistem Fiqih Dan Hisab Penanggalan), Yogyakarta: Labda Press

Kadir, A. 2012. Formula Baru Ilmu Falak, Panduan Lengkap dan Praktis Hisab Arah Kiblat, Waktu-Waktu Shalat, Awal Bulan dan Gerhana, Jakarta: Amzah.

Khazin, Muhyiddin, 2005, Kamus Ilmu Falak, Yogyakarta: Buana Pustaka.

Meeus, Jean, Astronomical Algoritmhs

Nawawi, abd. Salam, 2010, Ilmu Falak, Cara Praktis Menghitung Waktu Shalat Arah Kiblat dan Awal Bulan, Sidoarjo: Aqaba.

---

· Penulis adalah mahasiswa semester 2 Program Pascasarjana Jurusan Ilmu falak IAIN Walisongo tahun 2013

[1] Hisab urfi adalah sistem perhitungan kalender yang didasarkan pada peredaran rata-rata pergerakan benda langit menjadi acuannya, yaitu matahari untuk kalender syamsiah (solar) dan bulan untuk kalender qamariyah (lunar). (Nawawi, 2010, 48). Sehingga hisab urfi hijriyah merupakan sistem perhitungan kalender hijriyah yang didasarkan pada peredaran rata-rata bulan mengelilingi bumi dan ditetapkan secara konvensional. (Depag. RI, 1995, 7), dan hisab urfi syamsiah adalah sistem perhitungan kalender hijriyah yang didasarkan pada peredaran rata-rata bumi mengelilingi matahari dan ditetapkan secara konvensional.

[2] Definisi yang senada antara lain menyebutkan bahwa perbandingan tarikh ialah persesuaian hisab antara tarikh miladiah dengan tarikh Hijriyah (Kalender Kristen dan kalender Islam) atau sebaliknya. (Kadir, cara mutakhir, 2008, 24).

[3] SES (dalam kalender proleptik)

[4] Contohnya dalam kalender astronomical almanac Julian day juga dikenal dengan nama Julian date

[5] Tahun basithah adalah 365 hari

[6] Metode ini adalah metode yang digunakan Jean Meeus dalam menghitung JD dalam bukunya Astronomical Algorithm

[7] Disini, INT adalah lambang di Excel untuk menyatakan integer (bilangan bulat dari suatu bilangan). Contoh INT(12) = 12. INT(3,57) = 3. Untuk bilangan negatif, INT(-4,7) = -5, bukan -4. INT(-25,79) = -26. Sementara itu tanda * menyatakan perkalian.